Рассмотрим связанное состояние дейтрона $D$ и $\pi^-$ с нулевым орбитальным моментом ($L=0$), которое превращается в два нейтрона. Нейтроны -- фермионы, значит состояние двух нейтронов анти-симметрично.
Полный спин двух нейтронов может быть $0$ или $1$.
(i) Покажите, что возможные значения орбиталь\-ного момента $L=0,2,4,\dots$ отвечает спину $0$, а $L=1,3,5,\dots$ спину $1$ для антисимметричного состояния двух фермионов.
(ii) Полный орбитальный момент $D$ и $\pi^-$ равен $J=1$, поскольку спин дейтрона равен $1$, а $L=0$. Покажите, что сохранение полного орбитального момента в процессе распада $D+\pi^-\to n n$ требует $L=1$ и $S=1$ для двух нейтронов.
(iii) Определите P-четность пиона, предполагая, что P-четность сохраняется и, учтя, что $P_D=+1$ (Чиновский, Штейнбергер 1954).